Водяное охлаждение – немного теории

Как же хорош был мой старичок P2-350, столько лет надрывавшийся без кулера, но и он захотел на покой. Ставить домой огнедышащего и турбореактивного монстра, чьи звуки меня приветствуют каждый день на работе, как-то не хотелось. Но лучший выбор среди воздушек, легендарный 7000й Zalman, всё равно мерзко жужжит и мешает думать о судьбе Вселенной. Пришлось заняться изучением вопроса на предмет хорошего и бесшумного охлаждения. Ну, вы поняли, о чём я :)

К сожалению, водянка прочно осела в мозгах ламеров, и пришлось фильтровать сотни килобайт бреда дилетантского, бреда ламерского и псевдонаучного бреда с некими цифрами и некими формулами. Наиболее информативными оказались статьи на www.overclockers.com в плане инженерной части; с теорией всё в порядке, вроде как диплом физика почти в руках :)

Ничего нового из практики я не расскажу, так как пока нет реально сделанной водяной системы. А поделюсь я теоретической выжимкой из найденного в интернете и учебниках физики.

Да, сразу поясняю – не принимайте написанное близко к сердцу, если балуетесь старенькими ториками, позапрошлогодними пентюхами и видеокартами дешевле 100$. Любая собранная неважно из чего водянка охладит это старьё с двукратным запасом. Думать головой надо при рассеиваемой мощности от 100Вт.

Эти загадочные сёстры – теплопроводность и теплоёмкость

99.9% юзверов уверены: чем больше – тем лучше, и с пеной у рта обсуждают, чего бы им сегодня залить внутрь. Часто встаёт вопрос о стратегических жидкостях – разных спиртах, так что полагаться на общественное мнение не будем :) Смотрим сюда. У воды вроде как оба теплопараметра на высоте, так что и нечего и думать. Так?

Ставим задачу: ядро 3х3 см выделяет 75 Ватт тепла. Надо найти способ отвода энергии жидкостным агентом. Без водоблока никуда не деться, совершать омовения прохладной водичкой современным процессорам пока строго запрещается. Медный водоблок (теплопроводность ~400 Вт/м*К) быстро прогревается и готов к водным процедурам. Воду – в студию!

МИФ: Чем больше водоблок, тем лучше он охлаждает.

Медь, конечно, хороший теплопроводник, но водоблок прогреется полностью только при отсутствии воды. Он станет хреновеньким радиатором, а потом услышит предсмертные стоны пышущего недетским жаром процессора. В нормальном состоянии 3-5мм медного основания прогреются довольно быстро, но максимально тепловое пятно будет 3 на 3 сантиметра. Края водоблока в грамотной работающей системе остаются при комнатной температуре.

МИФ: У воды большая теплоёмкость и теплопроводность, значит это круто.

Теплоёмкость воды 4200 Дж/кг*К, теплопроводность 0,44 Вт/м*К . Теплопроводность меди, к слову, больше 400 тех же попугаев (уже тревожный звоночек). Известная со школы формула Q = C M dT не даёт покоя водяным кулибиным. Вкачаем в один кубик воды 75 джоулей тепла при разности температур 50 градусов – его температура повысится на полтора десятка градусов. Вода даже не вскипела! Значит, прокачивая кубик в секунду (3.6 литра в час), можно спокойно охлаждать топовые камни, а те кто гонится за тысячелитровыми насосами – просто идиоты?

НЕ-А! Школьная формула верна для стационарного процесса. Вкачаем в кубик меди 75 джоулей тепла, и бросим его в один кубик воды в вакууме (мысленно :). Через бесконечное время сожительства они придут в тепловой баланс и школьная формула заработает. Но это, сынок, фантастика. Объективная реальность больно бьёт по голове талмудом "Термодинамика жидкостей" вкупе с "Методами математической физики".

ОК, берём другую задачу. Кубик жидкости "стоит" в силовом поле над медным кубиком-лампочкой. Включаем лампочку на 75 ватт. Какое будет распределение температуры через секунду? Томик ММФ наводит нас на уравнение теплопроводности dT/dt = a2 d2T/dx2 с некими граничными условиями. Пропуская математику, получаем оценку для верхней грани водяного кубика – плюс 0.2 градуса. То есть за секунду сантиметровый слой воды не провёл почти никакого тепла! Замечу, что даже такая грубая оценка указывает на хорошее прогревание лишь ничтожного слоя воды, порядка пары миллиметров. Почему? Потому что у воды ничтожная теплопроводность по сравнению с твёрдыми телами, и довольно высокая теплоёмкость.

На пальцах: разбиваем весь кубик воды на тонкие слои (кстати, хорошее приближение ламинарного потока, о вреде которого ниже!). Первый слой получил ударную дозу в 75 ватт при разности температур 50 градусов. Второй слой через некоторое время получил 70 ватт при разности 45 градусов (между ним и первым слоем). Десятый слой ждал-ждал, но не получил ничего, и тихонько плачет от обиды. Остальные, громко матерясь, идут бить морду Чубайсу. А виновата вода, которая плохо проводит тепло, да ещё и зажимает его в своей бездонной теплоёмкости. И если второе в принципе не так и плохо (мы же отводим тепло от водоблока), то первое удручает.

Выход прост в своей гениальности: надо помочь воде! Вспоминаем школьную физику – теплоперенос бывает трёх видов: теплопередача, конвекция и излучение. По третьему пункту сразу – вам здесь не Фолаут! Первый мы уже попробовали, спасибо, больше не хотим. Конвекция в подогревающейся воде под действием броуновского движения, силы Архимеда и воли Космического Разума конечно есть, но... Но хватит ныть, надо работать. Или искать, кого бы запрячь. О! Насос обыкновенный, одна штука. Заливаем, подключаем – и о чудо, скорость теплопереноса на уровне лучших сортов меди!

МЫСЛЯ: Насос – не игрушка, а жестокая необходимость компенсировать мизерную теплопроводность воды механическим переносом рабочего теплоносителя. Мощно задвинул :)

Причём нам подойдёт не любой насос, а только сравнительно мощный, дающий намного больше кубика в секунду при сечении трубки 1 см2. Потому что, вспоминая сказку про слои, первый-то получил 75 ватт, съел 5, а вот куда он отдал ещё 70 – это вопрос тёмный. Какую-то часть он мог и отразить обратно на водоблок, потому что резко насытился до температуры процессора, и, согласно сакраментальному правилу dT, теплообмен прекратился. Правда, правила уже не банального Q=CMdT, а закона Фурье для теплообмена, но смысл тот же, от dT не убежать. Надо крайне оперативненько этот буржуйский первый слой вытеснить холодным с помощью насоса.

МЫСЛЯ: Для любого данного конкретного водоблока теплоотвод прямо пропорционален скорости жидкости.

Строго говоря, это не совсем так, но детали всплывут позже. Ещё замечание – идеальным выбором был бы твёрдый теплоагент. Вспоминаете недавние новости о супер-теплопроводящих сплавах? Будущее "водянки"? Впрочем, я отвлёкся.

Для желающих проверить это всё не на школьном уровне, даю наводку – нестационарное однородное уравнение теплопроводности для гидродинамики, случай постоянной скорости, граничное условие на производную со стороны потока тепла. Если руки дойдут поставить Maple, то попробую поделиться выкладками. В принципе, в любом учебнике по ММФ есть решение этой задачи в общем виде. Оценки получаются примерно теми же, что и в простейшем случае статичного кубика – от силы миллиметр теплового слоя.

Какие у нас альтернативы? Смотрим сюда – почти никаких. Вода плоха, но остальное ещё хуже. Ртуть? Жизнь дороже высокотехнологичного куска кремния. Жидкий натрий ... Покажите мне насос для 0.01 атмосферы, качающий жидкий натрий по титаново-платиновым трубам и водоблокам. Остальные дадут пару процентов улучшения ценой невероятного гемора с химикатами и давлением. Так что берём дистиллированную воду и не мучаемся. Почему дистиллированную – не знаю, никаких научных, а не высосанных из пальца, доказательств нет. Разве что отложений солей, да живчиков в трубах не будет :)

МИФ: Любой радиатор со свалки будет служить нашим кремниевым друзьям верой и правдой

Популярное мнение, основанное на школьной задаче про обратные процессы. Там водоблок отдаёт, вода принимает. Здесь вода отдаёт, радиатор принимает. Главное, чтоб размера хватило, тогда насосик помощнее – и вперёд к новым гигагерцам. Ведь чем больше скорость – тем лучше теплообмен ... Если места не жалко, и ржавый медный антикварный монстр поселился рядом с компом, то не и парьтесь. Но для маленьких радиаторов наступают тяжёлые времена. Увеличив поток в системе, мы отобрали 75 ватт у камня ... и вернули ему же. Радиатор рассеял только половину. Снизили поток – радиатор заработал, но процессор задохнулся и мамка его вырубила. Как же так, ведь физика не врёт! И там и там тот же процесс теплообмена... НЕТ!

Зрим в корень:

1. Процессор выдаёт 75 ватт водоблоку через теплопередачу
2. Водоблок попробовал выдать поверхности воды 75 ватт через теплопередачу
3. Вода попробовала 75 ватт принять, аккумулировать и донести до радиатора через конвекцию, теплопередача в самой воде пренебрежимо мала
4. Радиатор отобрал у воды немного тепла через теплопередачу
5. Радиатор разогнал тепло по своим листам – теплопередача
6. Воздух, гонимый кулером, изъял у радиатора тепло с помощью конвекции

Как 3 не равно 4, так и теплопередача – не то же самое, что и конвекция. Вот где собака порылась – существенно разные физические процессы, да и ещё при существенно разных условиях. Камень и водоблок – горячие парни, активные элементы, выдающие 75 джоулей энергии каждую секунду, и норовящих дойти до точки кипения и сделать компьютеру бобо. Радиатор – большой и пассивный, приводимый кулером к комнатной температуре. Фактически, при нормальной работе водянки, радиатор – это термостат с постоянной комнатной температурой. Процессор – активный элемент, да к тому же именно его температуру мы понижаем (если ещё не забыли это в потоке моего сознания :). По-научному: имеем разные граничные условия, "сильное" условие на производную (поток тепла) на маленькой площади теплового пятна в случае процессора, и "слабое" условие на термостатичность радиатора по большой длине трубок внутри него. Хотя уравнение несомненно одно и тоже – физика не врёт, но вот решения прямо противоположные.

Опять же, на пальцах – учитываем dT. Между водоблоком и поверхностным слоем воды разница большая, порядка 30 градусов в непрогретой системе. При работе нормальной системы водичка теплее комнатной ну максимум на градус, т.е. dT возле радиатора на порядок меньше, чем у процессора. Ещё замечание – в пункте 2 мы радовались высокой теплоёмкости воды. Теперь настало трудное время расплаты – вода неохотно делится добычей (вот здесь с хорошей точностью работает Q=CMdT, а точнее чуть более громоздкое уравнение теплового баланса), в отличие от меди.

Нельзя недооценивать вентилятор на радиаторе. Он не охлаждает радиатор! Нормальный радиатор и без вентилятора будет тёпленьким, не более. Вентилятор приводит радиатор к минимальной температуре, тем самым повышая КПД всей системы охлаждения, а именно – делая максимальной разницу температур в системе, между процессором и забортным воздухом. Ведь чем сильнее охлаждается процессор, тем хуже работает водянка – баланс, батенька, баланс. Эстетствующим дебилам предлагаю улучшать охлаждение процессора повышая его температуру, ну а мы пойдём другим путём :)

ВЫВОД: Качать надо больше, качать надо сильнее. И дуть надо больше, дуть надо сильнее. А будет ли толк – читаем дальше :)

Ещё замечание – данный конкретный водоблок абсолютно одинаково ведёт себя при разной нагрузке, от 10 до 150 Вт. Так что никакого бонуса в охлаждении от перехода к менее мощным процессорам не будет. Смотрим сюда.

Качаем дальше

4 литра в час нам маловата будет! Хотим побольше, побольше – целую тыщу! И прям как на заказ – любая рыбья помпа, если не тысячу, то пару сотен уж точно прокачает. Вот только ехидный вопросец – куда? Ответ простой – вниз. А вверх – уже не тыщу. И даже не девятьсот. А если шланг прицепить, да и его поднять на пару метров, то германоподданный Eheim поднапряжётся и выдаст за час литров 50, а изделие дядюшки Ляо может быть выдавит аж целых 5 литров.

МИФ: Цифрам можно верить

Можно. Но не тем, что написаны на заборе. И не тем, что добрый китаец забавными иероглифами намалевал на коробочке от помпы. Любой нормальный производитель даёт в datashit насоса кривую P/Q – падение производительности при разном гидросопротивлении. А потом народ удивляется, почему же их крутой Eheim 1250 не лучше народного 1048. Таким образом, утверждение предыдущей главы о бонусе в скорости потока остаётся абсолютно верным. Но вот сможет ли насос его обеспечить – вопрос непростой, и требующий расчётов. Либо перестраховаться и купить мощный шумный дачный монстр. За что мы тогда боролись?

МЫСЛЯ: Баланс во всём – вот девиз грамотного оверклокера и к водянке он применим на все 100%.

Гидросопротивление системы – чистое зло, его надо снижать всеми доступными методами. Из простейших – гладкие соединения штуцеров и фиттингов, хорошие трубки минимально возможной длины (лучшие – медицинские, минимум трения плюс гарантированная механическая и тепловая стойкость), плавный канал радиатора, грамотные Y-коннекторы в системе, отсутствие переходов с 10мм на 5мм каналы и наоборот. Если водоблоков несколько, то надо учитывать обратное давление в Y-соединениях – именно поэтому лучше подключать CPU к одной ветке, а чипсет вместе с GPU к другой, чтоб было примерно одинаковое сопротивление (обычно у чипсета небольшой "проходной" водоблок). Сложнее с сопротивлением водоблоков, но это вопрос отдельный. Насчёт труб хочу заметить, что дешёвый материал даёт до 10% потерь потока, что не так и мало. А учитывая, что эти 10% мощности уходят в тепло и греют воду – однозначно бороться и искать, найти и переделать.

МЫСЛЯ: Простой поток водички над тепловой поверхностью недостаточно эффективен

Вполне логично, что гидросопротивление повышается из-за хитрого пути воды в водоблоке. А без хитрого пути в этой жизни никуда. Помните выводы первой части – что нагревается только приграничный слой воды. Очевидное решение – вода должна перемешиваться. Естественный метод – турбулентность. В физике она характеризуется числом Рейнольдса. Для сантиметрового сечения при 30 градусах и потоке 50 л/час оценка R даёт 1737 единиц. Считается, что турбулентность начинается с двух тысяч. Получается, что естественного перемешивания воды недостаточно. Даже для лабиринтного водоблока поток будет низкотурбулентным, особенно в интересующей нас приграничной части. Методов решения масса – травление внутренней поверхности кислотой, создание механических неровностей, впрыск воды вертикально над тепловым пятном. Но самый эффективный конечно же создание водоблока сложной формы, с хорошим перемешиванием придонных слоёв (скоро лето ... пора на рыбалку :). Судя по обзорам чужих водоблоков, недостаточно всего лишь делать ребристое дно, а точечные дефекты вообще почти бесполезны. Лучшее решение – монолитная конструкция с небольшими выступающими "турбуляторами". Главное, что надо помнить – сложность и высокое гидросопротивление совсем не гарантируют высокую эффективность. И второе замечание – не стоит надеяться на "эффект радиатора" и делать высоченные штыри или листья. Здесь другая физика, и прибавка в эффективности от этой лишней поверхности будет мизерной.

Что в танке главное?

Отличнейший обзор радиаторов лежит здесь, так что я не буду растекаться мыслью по древу, а скупо прокомментирую. Из первой части статьи стало понятно, что от радиатора требуется высокая площадь контакта с водой, низкая скорость теплоносителя и низкое гидросопротивление тоже неплохо. Смотрим на победителя указанной статьи – с большим отрывом рулит блок от какой-то медицинской хрени фирмы Serck (к огромному сожалению, они не торгуют в розницу вообще, а только поставляют радиаторы сборщикам оборудования). Плоскотрубный – больше площадь контакта, чем у небольшой круглой трубы, но главное многоканальный: это резко снижает сопротивление – параллельное соединение трубок, также как и в школьном законе Ома для резисторов, и скорость потока – тоже почти очевидно, переход от ~1cm2 к гораздо большему суммарному сечению, меньше поток и соответственно меньше скорость. Качества воздушных элементов радиаторов я не касался, но у данного радиатора и этот пунктик сделан на отлично – плотно набит рёбрами, высокий воздушный объём и низкое воздушное сопротивление. Наш выбор!

Нужно ли чернить радиатор? По разным данным, в пассивном режиме это улучшит теплообмен на 5-15%, так что, думаю, ответ очевиден. Для справки смотрим сюда.

МЫСЛЯ: Очевидно, что систему из нескольких радиаторов надо делать параллельной.

Заканчивая с основными узлами, немного коснусь активного охлаждения радиатора. Без активного охлаждения потребуется реально объёмный и тяжёлый радиатор. Для маленьких и компактных к сожалению нужны вентиляторы, ну, или более изощрённые методы :) Здесь применимы все многолетние технологии обычного воздушного охлаждения. Учитываем сопротивление воздуху, делаем короб-воздуховод (до 40% прироста потока!), берём 120-мм тихий брэндовый кулер – короче, всё как обычно. Если хочется напрягать мозг, то ищем/измеряем сопротивление радиатора, потом ищем в datasheet производителя вентиля кривую давления от потока и считаем, наберётся ли необходимое количество CFH (по-нашенски кубиков в минуту). Немного теории читаем здесь, в частности про последовательное и параллельное включение вентилей.

Из более сложных систем – двухконтурное охлаждение, т.е. радиатор отдаёт тепло не окружающему воздуху, а второму контуру. Например, фонтанирующее охлаждение – фонтанчик во втором контуре вполне эффективно охлаждает радиатор и увлажняет воздух в комнате. Пример эффективной самодельной системы – здесь. Ещё вариант – большой аквариум, только рыбок покупайте теплолюбивых тропических :) И на закуску – криогеника во вторичном контуре, вполне себе разумный вариант для спортсмена-оверклокера.

С радостью буду экспериментировать с холодильниками Пельтье, как только увижу нормальный расчёт с обоснованием такого метода, в сравнении с обычной грамотной водянкой.

Сухой остаток

Водоблок любит быстрый турбулентный поток воды. Радиатор любит медленный и с малым давлением. Гидросопротивление системы в любом случае зло. Активное охлаждение компактного радиатора – хороший способ повысить эффективность всей системы.

Нужен баланс, баланс во всём. Долго думать, аккуратно считать и не скупиться на хорошие компоненты. Ну и раз пошла такая пьянка, то надо делать водяное охлаждение винтов, БП, памяти и мышки :) Надеюсь, в следующей статье это всё уже будет "в железе".